Question

Наугад называется одно из первых восемнадцати чисел. Событие А — названо чётное число, событие В — названо число, кратное 3. Перечислить элементарные исходы испытания, благоприятствующие событию: 1) А + В; 2) АВ; 3) А (обратное); 4) В (обратное).

Answer 1

1) Элементарные исходы, благоприятствующие событию А+В:

2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18

2) Элементарные исходы, благоприятствующие событию АВ:

6, 12, 18

3) Элементарные исходы, благоприятствующие событию $\bar{A}$:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17

3) Элементарные исходы, благоприятствующие событию $\bar{B}$:

1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17

Answer 2

Давайте разберемся с элементарными исходами для каждого из событий:

Первые восемнадцать чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

Событие А - названо чётное число: А = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}.

Событие В - названо число, кратное 3: В = {3, 6, 9, 12, 15, 18}.

1. А + В: Исходы, где сумма чисел из события А и чисел из события В: {6, 9, 12, 15, 18, 8, 11, 14, 17}.

2. АВ: Исходы, где число из события А и число из события В: {6, 12, 18}.

3. А (обратное): Исходы, где число НЕ из события А (то есть нечётные числа): {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17}.

4. В (обратное): Исходы, где число НЕ из события В (то есть числа, не кратные 3): {1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17}.

Пожалуйста, обратите внимание, что выше перечислены элементарные исходы для каждого из событий.