Question

Помогите решить систему уравнений а) 7x-2y=5 б) x-3y=-4 -14x+4y=10 2x-6y=-8

Answer 1

Ответ:

а)нет решений

б)бесконечное множество решений. (x-любой, y-любой)

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим систему уравнений по очереди.

а) 7x - 2y = 5 б) x - 3y = -4

Перепишем уравнение (б) в терминах x: x = 3y - 4

Подставим это значение x в уравнение (а):

7(3y - 4) - 2y = 5 21y - 28 - 2y = 5 19y - 28 = 5 19y = 5 + 28 19y = 33 y = 33 / 19 y ≈ 1.7368

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение (б):

x = 3y - 4 x = 3(1.7368) - 4 x ≈ 1.2104

Таким образом, решение первой системы уравнений: x ≈ 1.2104, y ≈ 1.7368.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

а) -14x + 4y = 10 б) 2x - 6y = -8

Умножим уравнение (б) на 7, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x:

14x - 42y = -56

Теперь сложим это уравнение с уравнением (а):

(-14x + 4y) + (14x - 42y) = 10 + (-56) -38y = -46 y = -46 / -38 y ≈ 1.2105

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение (б):

2x - 6y = -8 2x - 6(1.2105) = -8 2x - 7.2632 = -8 2x ≈ -8 + 7.2632 2x ≈ -0.7368 x ≈ -0.7368 / 2 x ≈ -0.3684

Таким образом, решение второй системы уравнений: x ≈ -0.3684, y ≈ 1.2105.

Итак, решения системы уравнений:

а) x ≈ 1.2104, y ≈ 1.7368. б) x ≈ -0.3684, y ≈ 1.2105.