Question

Решите систему уравнений методом подстановки 3(2х-у)-5(х+у)=-7, 2(х+4у)-5у=5

Answer 1

Ответ:

(1,1)

Объяснение:

$\left \{ {{3(2x-y)-5(x+y)=-7} \atop {2(x+4y)-5y=5}} \right. \\\left \{ {{6x-3y-5x-5y=-7} \atop {2x+8y-5y=5}} \right. \\\left \{ {{x-8y=-7} \atop {2x+3y=5}} \right. \\\left \{ {{x=8y-7} \atop {2x+3y=5}} \right. \\\left \{ {{x=8y-7} \atop {16y-14+3y=5}} \right. \\\left \{ {{x=8y-7} \atop {19y=19}} \right. \\\left \{ {{x=8y-7} \atop {y=1}} \right. \\\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right.$

Answer 2

Данная система уравнений:

1. $3(2x - y) - 5(x + y) = -7$
2. $2(x + 4y) - 5y = 5$

Давайте начнем с первого уравнения и решим его относительно одной из переменных. Выразим $y$ из первого уравнения:

$3(2x - y) - 5(x + y) = -7$ $6x - 3y - 5x - 5y = -7$ $x - 8y = -7 \quad \Rightarrow \quad x = 8y - 7$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$2(x + 4y) - 5y = 5$ $2((8y - 7) + 4y) - 5y = 5$ $2(12y - 7) - 5y = 5$ $24y - 14 - 5y = 5$ $19y = 19$ $y = 1$

Теперь, когда мы нашли значение $y$, можем подставить его обратно в уравнение для $x$:

$x = 8y - 7 = 8 \cdot 1 - 7 = 1$

Итак, решение системы уравнений: $x = 1$ и $y = 1$.