Question

Сократите дробь 1) (x^2+3x-4)/(x+4) 2) (3x-9)/(x^2+4x-21) 3) (3x^2-x-2)/(9x^2-4)

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте сократим каждую из данных дробей:

1. $\frac{x^2+3x-4}{x+4}$: Сначала давайте разложим числитель $x^2+3x-4$ на множители: $x^2+3x-4 = (x+4)(x-1)$.

   Теперь мы можем сократить общий множитель $(x+4)$ в числителе и знаменателе: $\frac{x^2+3x-4}{x+4} = \frac{(x+4)(x-1)}{x+4} = x-1$.

2. $\frac{3x-9}{x^2+4x-21}$: Давайте разложим знаменатель $x^2+4x-21$ на множители: $x^2+4x-21 = (x+7)(x-3)$.

   Теперь мы можем сократить общий множитель $3$ в числителе и знаменателе: $\frac{3x-9}{x^2+4x-21} = \frac{3(x-3)}{(x+7)(x-3)} = \frac{3}{x+7}$.

3. $\frac{3x^2-x-2}{9x^2-4}$: Мы видим, что как числитель, так и знаменатель могут быть разложены на множители: $3x^2-x-2 = (3x+2)(x-1)$, $9x^2-4 = (3x+2)(3x-2)$.

   Теперь мы можем сократить общий множитель $3x+2$ в числителе и знаменателе: $\frac{3x^2-x-2}{9x^2-4} = \frac{(3x+2)(x-1)}{(3x+2)(3x-2)} = \frac{x-1}{3x-2}$.

Итак, сокращенные дроби:

1. $x-1$
2. $\frac{3}{x+7}$
3. $\frac{x-1}{3x-2}$.