Question

у прямокутний трикутник з кутом 30° вписано коло, яке дотикається до сторін трикутника в точках м, р,e. знайдіть кути трикутника​

Answer 1

Ответ:

Я не уверена, что это правильно, но если треугольник прямоугольный то тогда один угол будет 90 градусов, второй мы знаем 30, а третий вытекает из того, что сумма углов это 180. могу предположить, что найти не углы надо...

Answer 2

Позначимо дані на малюнку:

cssCopy code
         B
        /|\
       / | \
      /  |  \
   r /   |   \ q
    /    |    \
   /_____|_____\
  A   p   M   C

У вписаному колі до трикутника ABC є три точки дотику - M, N і P. Також, оскільки коло дотикається до сторін трикутника, радіус кола перпендикулярний до сторін трикутника в точках дотику. Тому AM, BN і CP є радіусами кола. Оскільки коло дотикається до сторін трикутника в точках дотику, то AM = BN = CP.

Ми також знаємо, що AM = r, тобто радіус вписаного кола.

Оскільки ABC є прямокутним трикутником з кутом 30° при вершині B, то кут A = 60°.

Ми також знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Отже, кут C = 180° - 90° - 60° = 30°.

Отже, ми знайшли кути трикутника:

• Кут A = 60°
• Кут B = 90°
• Кут C = 30°