Question

В водоймі плаває 37 рибок. 4 карасі та 33 коропи. Виловлюють дві рибки. Яка ймовірність того що виловлені рибки будуть: 1. карасями 2. коропами 3. один короп і один карась ?

Answer 1

Ответ:

1. P = 1/111

2. P = 88/111

3. P = 22/111

Объяснение:

1. Для первой рыбы вероятность поймать карася

P1кс = 4/37

Для второй рыбы, если уже был пойман карась

P2кс = 3/36 (одного карася уже выловили, поэтому осталось 3, а всего рыб осталось 36)

Искомая вероятность Pкс = P1кс* P2кс = (4/37)*(3/36) = (4/37)*(1/12) = 1/111

2. Рассуждения аналогичны:

P1кр = 33/37

P2кр = 32/36 (одного карпа уже выловили, поэтому осталось 32, а всего рыб осталось 36)

Искомая вероятность Pкр =  P1кр*P2кр = (33/37)*(32/36) = (33/37)*(8/9) = 88/111

3. Возможны два варианта: Сначала карась, потом карп и наоборот.

P1 = (4/37)*(33/36) = 11/111

P2 = (33/37)*(4/36) = 11/111

Поскольку оба события подходят, то искомая вероятность

P = P1 + P2 = 22/111

Answer 2

Загалом є 37 рибок у водоймі: 4 карасі та 33 коропи.

1. Ймовірність виловити двох карасів: Кількість способів вибору 2 карасів з 4 можливих: C(4, 2) = 6 способів. Загальна кількість можливих способів виловити 2 рибки з 37: C(37, 2) = 666 способів. Ймовірність = (кількість способів вибору 2 карасів) / (загальна кількість можливих способів вилову) = 6 / 666 ≈ 0.009009.

2. Ймовірність виловити двох коропів: Кількість способів вибору 2 коропів з 33 можливих: C(33, 2) = 528 способів. Загальна кількість можливих способів виловити 2 рибки з 37: C(37, 2) = 666 способів. Ймовірність = (кількість способів вибору 2 коропів) / (загальна кількість можливих способів вилову) = 528 / 666 ≈ 0.792793.

3. Ймовірність виловити одного коропа і одного карася: Кількість способів вибору 1 коропа з 33 можливих та 1 карася з 4 можливих: 33 * 4 = 132 способи. Загальна кількість можливих способів вилову 2 рибок з 37: C(37, 2) = 666 способів. Ймовірність = (кількість способів вибору 1 коропа і 1 карася) / (загальна кількість можливих способів вилову) = 132 / 666 ≈ 0.198198.

Отже, ймовірності є наступні:

1. Ймовірність виловити двох карасів: ≈ 0.009009
2. Ймовірність виловити двох коропів: ≈ 0.792793
3. Ймовірність виловити одного коропа і одного карася: ≈ 0.198198