Question

Решить систему уровнений двумя способами (подстаровки и сложения) 3x+2y=8 2x+y=-3

Answer 1

Ответ: 3x+2y=8

4x+2y=-6

- x=14

x=-14

y=25

Объяснение:

Answer 2

Відповідь: 3x+2y=8
4x+2y=-6
-x=14
x=-14
y=25

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки и методом сложения (линейной комбинации).

Система уравнений:

1. $3x + 2y = 8$
2. $2x + y = -3$

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Давайте решим второе уравнение относительно $y$: $y = -3 - 2x$

2. Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $3x + 2(-3 - 2x) = 8$

3. Раскроем скобки и решим уравнение для $x$: $3x - 6 - 4x = 8$ $-x - 6 = 8$ $-x = 14$ $x = -14$

4. Теперь подставим найденное значение $x$ в выражение для $y$: $y = -3 - 2(-14)$ $y = -3 + 28$ $y = 25$

5. Итак, решение системы уравнений методом подстановки: $x = -14$, $y = 25$.

Метод сложения (линейной комбинации):

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при $y$ одинаковыми: $4x + 2y = -6$

2. Теперь вычтем первое уравнение из нового уравнения: $4x + 2y - (3x + 2y) = -6 - 8$ $4x + 2y - 3x - 2y = -14$ $x = -14$

3. Подставим значение $x$ в одно из исходных уравнений (например, во второе): $2(-14) + y = -3$ $-28 + y = -3$ $y = 25$

4. Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: $x = -14$, $y = 25$.

Оба метода дали одинаковые результаты: $x = -14$, $y = 25$.