Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння х2-7х-14=0

Answer 1

Відповідь:

За теоремой Виета :

x1+x2 = -b, b = -7 за уравнением

x1+x2 = -(-7)

x1+x2 = 7

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння x^2 - 7x - 14 = 0, спочатку потрібно знайти корені цього рівняння. Використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = -7, c = -14, ми можемо знайти корені:

x = (7 ± √((-7)^2 - 4(1)(-14))) / (2(1)) x = (7 ± √(49 + 56)) / 2 x = (7 ± √105) / 2.

Отже, корені рівняння є:

x₁ = (7 + √105) / 2 x₂ = (7 - √105) / 2.

Тепер ми можемо знайти суму цих коренів:

Сума = x₁ + x₂ = ((7 + √105) / 2) + ((7 - √105) / 2).

Спрощуючи це вираз, ми отримаємо:

Сума = (7 + 7) / 2 = 14 / 2 = 7.

Отже, сума коренів рівняння x^2 - 7x - 14 = 0 дорівнює 7.