Question

Вот смотрите мне дано неравенство -x^2+10x-25>0 и D=0 тогда у меня остаётся только один корень 5 и я не могу понять как мне с одной точкой записать ответ???

Answer 1

Ответ:

Наверное, так. Т.к. в неравенстве указано найти решение больше 0

Answer 2

Если дискриминант D = 0, то у неравенства -x^2 + 10x - 25 > 0 действительно есть только один корень, который равен 5.

Когда у неравенства есть только одна точка, чтобы записать ответ, нужно учесть два случая: когда x находится слева от корня и когда x находится справа от корня.

1. Проверим интервал (-∞, 5): Подставим любое значение x < 5 в исходное неравенство: Если x = 0, то -0^2 + 10(0) - 25 = -25 < 0, что неверно. Следовательно, в интервале (-∞, 5) неравенство не выполняется.

2. Проверим интервал (5, +∞): Подставим любое значение x > 5 в исходное неравенство: Если x = 6, то -(6)^2 + 10(6) - 25 = 11 > 0, что верно. Следовательно, в интервале (5, +∞) неравенство выполняется.

Итак, решением неравенства -x^2 + 10x - 25 > 0 при D = 0 является интервал (5, +∞).