Question

Знайти суму і добуток коренів квадратного рівняння х^2 - 5х +6 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

x1=2 x2=3

Объяснение:

$x = \frac{ - ( - 5) + - \sqrt{( - 5) { }^{2} - 4 \times 1 \times 6} }{2 \times 1} \\ x = \frac{5 + - \sqrt{25 - 24} }{2} \\ x1 = \frac{5 - 1}{2} \\ x2 = \frac{5 + 1}{2} \\ x1 = 2 \\ x2 = 3$

Answer 2

Для квадратного рівняння виду $ax^2 + bx + c = 0$, де у вас $a = 1$, $b = -5$ і $c = 6$, корені можна знайти за допомогою квадратного кореня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Підставляючи відповідні значення:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}.$

Спрощуючи підкореневий вираз:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}.$ $x = \frac{5 \pm 1}{2}.$

Отже, отримуємо два корені:

$x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$ $x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2.$

Тепер, щоб знайти суму коренів:

$Сума = x_1 + x_2 = 3 + 2 = 5.$

А для знаходження добутку коренів:

$Добуток = x_1 \cdot x_2 = 3 \cdot 2 = 6.$

Отже, сума коренів рівняння $x^2 - 5x + 6 = 0$ дорівнює 5, а їх добуток дорівнює 6.