Question

На блюдце лежат 2 яблока, 2 груши, 2 персика.Надира и Назима хотят выбрать по 3 фрукта.Сколько способов(вариантов) такого выбора возможны? Постройте дерево вариантов

Answer 1

Ответ:6 вариантов

Объяснение:Одна из девочек возьмёт 2 яб и 1 гр ; 1 яб и 2 гр ; 2 гр и 1 перс ; 2 перс и 1 гр ; 2 перс и 1 яб; 2 яб и 1 перс ; 1 яб, 1 перс, 1 гр. А другая девочка возьмёт остальные 3 фрукта на каждый вариант

Answer 2

Ответ:

10 способов

Объяснение: 5*4*3/1*2*3=10

Answer 3

Давайте посчитаем количество способов выбора 3 фруктов из 2 яблок, 2 груш и 2 персиков. Мы можем это сделать с помощью дерева вариантов.

Для удобства обозначим яблоки как A1 и A2, груши как P1 и P2, персики как N1 и N2.

javascriptCopy code
                 Start
                / |  \
            A1    A2   P1
            /      |     \
         P1     P2   N1
        /      /      /
      N1   N2   N2

Теперь посчитаем количество вариантов для каждой ветви:

1. Сначала выбираем яблоко, затем грушу, затем персик:

   • Вариант 1: A1, P1, N1
   • Вариант 2: A1, P1, N2
   • Вариант 3: A1, P2, N1
   • Вариант 4: A1, P2, N2
   • Вариант 5: A2, P1, N1
   • Вариант 6: A2, P1, N2
   • Вариант 7: A2, P2, N1
   • Вариант 8: A2, P2, N2

2. Сначала выбираем яблоко, затем персик, затем грушу:

   • Вариант 9: A1, N1, P1
   • Вариант 10: A1, N1, P2
   • Вариант 11: A1, N2, P1
   • Вариант 12: A1, N2, P2
   • Вариант 13: A2, N1, P1
   • Вариант 14: A2, N1, P2
   • Вариант 15: A2, N2, P1
   • Вариант 16: A2, N2, P2

3. Сначала выбираем грушу, затем яблоко, затем персик:

   • Вариант 17: P1, A1, N1
   • Вариант 18: P1, A1, N2
   • Вариант 19: P1, A2, N1
   • Вариант 20: P1, A2, N2
   • Вариант 21: P2, A1, N1
   • Вариант 22: P2, A1, N2
   • Вариант 23: P2, A2, N1
   • Вариант 24: P2, A2, N2

4. Сначала выбираем грушу, затем персик, затем яблоко:

   • Вариант 25: P1, N1, A1
   • Вариант 26: P1, N1, A2
   • Вариант 27: P1, N2, A1
   • Вариант 28: P1, N2, A2
   • Вариант 29: P2, N1, A1
   • Вариант 30: P2, N1, A2
   • Вариант 31: P2, N2, A1
   • Вариант 32: P2, N2, A2

5. Сначала выбираем персик, затем яблоко, затем грушу:

   • Вариант 33: N1, A1, P1
   • Вариант 34: N1, A1, P2
   • Вариант 35: N1, A2, P1
   • Вариант 36: N1, A2, P2
   • Вариант 37: N2, A1, P1
   • Вариант 38: N2, A1, P2
   • Вариант 39: N2, A2, P1
   • Вариант 40: N2, A2, P2

6. Сначала выбираем персик, затем грушу, затем яблоко:

   • Вариант 41: N1, P1, A1
   • Вариант 42: N1, P1, A2
   • Вариант 43: N1, P2, A1
   • Вариант 44: N1, P2, A2
   • Вариант 45: N2, P1, A1
   • Вариант 46: N2, P1, A2
   • Вариант 47: N2, P2, A1
   • Вариант 48: N2, P2, A2

Итак, общее количество способов выбора 3 фруктов из 2 яблок, 2 груш и 2 персиков равно 48.