Question

Площа прямокутника дорівнює 135 см2, а одна із сторін на 6 см менше за другу. Знайти сторони прямокутника.​

Answer 1

меньшая сторона х см, большая (х+6) см. а площадь х*(х+6)=135

х²+6х-135=0

По Виету х=-15 ∅, сторона не может быть отрицательной, х= 9

Значит, меньшая сторона 9 см, тогда большая 9+6==15/см/

Ответ 9 см. 15 см

Answer 2

Нехай x - довжина однієї сторони прямокутника, а x - 6 - довжина іншої сторони (оскільки одна із сторін на 6 см менше за другу).

Площа прямокутника обчислюється як добуток довжини й ширини. Відомо, що площа дорівнює 135 см²:

Площа = довжина * ширина

135 = x * (x - 6)

Розпишемо це рівняння:

x² - 6x - 135 = 0

Для знаходження значень x, розв'яжемо це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння (a = 1, b = -6, c = -135).

x = (6 ± √((-6)² - 4 * 1 * (-135))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 540)) / 2

x = (6 ± √576) / 2

x = (6 ± 24) / 2

Тепер розглянемо обидва випадки, коли x дорівнює (6 + 24) / 2 та коли x дорівнює (6 - 24) / 2:

1. x = (6 + 24) / 2 = 30 / 2 = 15
2. x = (6 - 24) / 2 = -18 / 2 = -9

Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми відкидаємо другий варіант. Таким чином, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 15 см.

Довжина іншої сторони:

x - 6 = 15 - 6 = 9 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 15 см та 9 см.