Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 4 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 21,6 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки. Скорость течения реки = ? км/ч.

Answer 1

Відповідь:

2,7 км/ч  - скорость течения реки.

Пояснення:

S=vt

v-Собственная скорость лодок.

Примем за х скорость течения реки.

Тогда расстояние по течению-v+х,а против течения v-х.

S=(v+х)*4-расстояние,пройденое по течению,а S=(v-х)*4 -против течения.

(v+х)*4 - (v-х)*4 =21,6

4v+4х-4v+4х=21,6

8х=21,6

х=21,6:8

х=2,7 км/ч  - скорость течения реки.

Answer 2

Пусть $v$ - скорость лодок в отсутствие течения, а $c$ - скорость течения реки.

Лодка, плывущая против течения, будет иметь эффективную скорость $v - c$, а лодка, плывущая по течению, - $v + c$.

За 4 часа каждая лодка пройдет расстояние, равное времени умноженному на скорость:

Для лодки против течения: $4 \cdot (v - c)$ Для лодки по течению: $4 \cdot (v + c)$

Известно, что разница в пройденных расстояниях равна 21,6 км:

$4 \cdot (v + c) - 4 \cdot (v - c) = 21.6$

Раскроем скобки:

$4v + 4c - 4v + 4c = 21.6$

Упростим уравнение:

$8c = 21.6$

Теперь выразим скорость течения $c$:

$c = \frac{21.6}{8} = 2.7 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость течения реки составляет 2.7 км/ч.