Question

Помогите пожалуйста с решением! 2. Построить график функции, используя схему построения У = 2Х^3 – 6Х

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ↓

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции У = 2Х^3 – 6Х. Для начала, давайте определим некоторые основные характеристики этой функции.

Функция: У = 2Х^3 – 6Х

Эта функция является кубической функцией. Кубические функции имеют форму, напоминающую букву "S" или "Z". Они могут иметь один или два экстремума (минимумы или максимумы) в зависимости от коэффициентов.

Чтобы построить график, мы можем следовать следующим шагам:

1. Найти точки пересечения с осями координат, если они есть.
2. Определить направление "поворота" графика (вверх или вниз).
3. Найти экстремумы (минимумы или максимумы) функции.
4. Построить график, используя найденные характеристики.

Давайте начнем:

1. Точки пересечения с осями координат: У = 0 при Х = 0 (точка пересечения с осью Y) X = 0 при У = -6 (точка пересечения с осью X)

2. Направление "поворота": Поскольку коэффициент при Х^3 положителен (2), график будет направлен вверх.

3. Экстремумы: Для нахождения экстремумов нужно взять производную функции и найти её корни. У' = 6Х^2 - 6 У' = 6(Х^2 - 1) Х^2 - 1 = 0 (Х + 1)(Х - 1) = 0 Х = -1 или Х = 1

Теперь найдем соответствующие значения У: При Х = -1: У = 2*(-1)^3 - 6*(-1) = -2 + 6 = 4 При Х = 1: У = 21^3 - 61 = 2 - 6 = -4

Итак, у нас есть минимум (1, -4) и максимум (-1, 4).

Теперь мы можем построить график, учитывая все эти характеристики. Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу непосредственно создать графики, но вы можете использовать программы, такие как Excel, Google Sheets или специализированные онлайн-инструменты для построения графиков, чтобы визуализировать результаты.