Question

Корені рівняння ax²+bx+c=0 є протилежнимм числами. Яке серед чисел а, б, с що дорівнює 0?

Answer 1

Объяснение:

b, поскольку по теореме Виета сумма корней равна коэффициенту b с противоположным знаком. Но так как корни - противоположные числа, то их сумма равна 0. Значит, b = 0

Answer 2

Ответ: b=0

Объяснение:

Если корни уравнение противоположные числа (t к примеру) то (x-t)(x+t)=x^2+tx-tx-t^2 получается что x^2 у нас AX^2 ,а -t^2 у нас C и tx-tx=0 то из bx получаем что b=0

Answer 3

Якщо корені рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ є протилежними числами, то це означає, що якщо один корінь має значення $x$, то інший корінь має значення $-x$.

Давайте позначимо корені як $x_1$ і $-x_1$. Тоді за теоремою В'єта ми знаємо, що сума коренів дорівнює $-\frac{b}{a}$:

$x_1 + (-x_1) = -\frac{b}{a}$ $0 = -\frac{b}{a}$ $b = 0$

Отже, з умови отримуємо, що $b = 0$.