Question

В прямоугольном треугольнике косинус А равняется 4 деленное на корень из 17 найдите тангенс а​

Answer 1

..............................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать значение косинуса угла A (cos A) и найти тангенс угла A (tan A). Исходя из условия, у нас дано значение косинуса угла А: cos A = 4/√17. Так как косинус угла А равен отношению прилегающего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, то предполагаем, что длины катетов равны 4, а гипотенузы равны √17. Теперь мы можем использовать определение тангенса угла A для решения задачи. Тангенс угла А (tan A) равен отношению противоположного катета к прилежащему катету. Таким образом, тангенс угла А (tan A) равен sin A / cos A, где sin A равен противоположному катету (длине которого мы пока не знаем) деленному на гипотенузу (√17). Мы можем найти противоположный катет, используя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты. В нашем случае, гипотенуза c равна √17, один катет a равен 4, а второй катет b - длина которого мы ищем. √17^2 = 4^2 + b^2, 17 = 16 + b^2, b^2 = 17 - 16 = 1, b = √1 = 1. Теперь мы знаем, что противоположный катет треугольника равен 1. Тангенс угла А (tan A) = sin A / cos A = b / c = 1 / √17 = √17 / 17. Итак, тангенс угла A равен √17 / 17.