Question

Знайдіть корені рівнняня x^4+2x^2-3=0

Answer 1

Ответ:

ой ну тут easy

x⁴+2x²-3=0

t²+2t-3=0

Д(дискриминант)=4+4*3=16

x2=(-2+4)/2=1

x2=(-2-4)/2=-3

↓

x2=1

x2=-3(не підходить)

↓

x1=√1=1

x2=-√1=-1

Answer 2

Для знаходження коренів цього рівняння x^4 + 2x^2 - 3 = 0, можна використати заміну, щоб отримати квадратне рівняння відносно x^2, а потім знайти корені цього квадратного рівняння. Давайте спробуємо це:

1. Зробимо заміну x^2 = y. Тоді рівняння стає: y^2 + 2y - 3 = 0.

2. Розв'яжемо це квадратне рівняння для y:

   y^2 + 2y - 3 = 0 (y + 3)(y - 1) = 0.

3. Знайдемо значення y:

   y + 3 = 0 => y = -3, y - 1 = 0 => y = 1.

4. Повернемося до заміни x^2 = y:

   Для y = -3: x^2 = -3, що неможливо для дійсних значень x.

   Для y = 1: x^2 = 1, отже, можемо мати x = 1 або x = -1.

Таким чином, корені рівняння x^4 + 2x^2 - 3 = 0 це x = 1 та x = -1.