Question

Розв'язати систему рівнянь усіма можливими способами {х+у=9,х-у=-1​

Answer 1

Відповідь:

див фото

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати різні методи, такі як метод підстановки, метод елімінації та метод заміни. Давайте розглянемо обидва способи.

Метод підстановки:

1. Розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї зі змінних. Наприклад, можемо розв'язати перше рівняння відносно x: x + y = 9 => x = 9 - y

2. Підставимо знайдене значення x у друге рівняння: x - y = -1 (9 - y) - y = -1 9 - 2y = -1 -2y = -10 y = 5

3. Підставимо знайдене значення y у вираз для x: x = 9 - y x = 9 - 5 x = 4

Таким чином, отримали розв'язок системи: x = 4, y = 5.

Метод елімінації:

1. Додамо обидва рівняння разом, щоб усунути y: (x + y) + (x - y) = 9 + (-1) 2x = 8 x = 4

2. Підставимо знайдене значення x у будь-яке з початкових рівнянь (наприклад, перше): x + y = 9 4 + y = 9 y = 5

Таким чином, отримали той самий розв'язок системи: x = 4, y = 5.

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 4, y = 5.