Question

Найдите значение a, при котором сумма квадратов корней уравнения x^2 + 2x + a = 0 равна 130.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$><strong></strong></p> <p>x₁+x₂= -2</p> <p>x₁*x₂=a</p> <p><img src=$

(x₁+x₂)² = $x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2 }+2x_{1} *x_{2}=(-2)^{2} =4$

130+2a=4

2a= - 126

a= - 63

Answer 2

Ответ:

x2 + 2x = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 22 - 4·1·0 = 4 - 0 = 4

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -2 - √4 2·1  =   -2 - 2 2  =   -4 2  = -2

x2 =   -2 + √4 2·1  =   -2 + 2 2  =   0 2  = 0

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти значение a, при котором сумма квадратов корней уравнения x^2 + 2x + a = 0 равна 130, мы можем воспользоваться следующими свойствами.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а их произведение равно c/a.

В данном уравнении коэффициенты b и c равны 2 и a соответственно. Значит, сумма корней будет равна -2/a.

Также дано, что сумма квадратов корней равна 130. Запишем это в виде уравнения:

(-2/a)^2 = 130

Упростим уравнение:

4/a^2 = 130

Перенесем 4 на другую сторону:

a^2 = 4/130

a^2 = 2/65

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

a = ±√(2/65)

Таким образом, значения a, при которых сумма квадратов корней равна 130, будут a = √(2/65) и a = -√(2/65).