Question

Решите задачу составив систему уравнений :3 карандаша и одна ручка стоит 100 теңге, а 4 карандаша и две ручки стоят 170 теңге. сколько стоит ручка сколько стоит карандаш? ​

Answer 1

пусть х тенге - цена за 1 карандаш, а у - цена за 1 ручку.

составим и решим систему уравнения:

3х+у=100

4х+2у=170

у=100-3х

4х+2*(100-3х)=170

4х+200-6х=170

-2х=-30

х=15

15 тенге стоит 1 карандаш

100-3*15=55 тенге стоит 1 ручка

Answer 2

Пусть цена одной ручки равна "Р" теңге, а цена одного карандаша равна "К" теңге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Уравнение по количеству предметов: 3К + Р = 100.
2. Уравнение по количеству предметов: 4К + 2Р = 170.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения можно выразить Р: Р = 100 - 3К.

Подставим это значение Р во второе уравнение:

4К + 2(100 - 3К) = 170.

Раскроем скобки:

4К + 200 - 6К = 170.

Упростим:

-2К + 200 = 170.

Выразим К:

-2К = 170 - 200, -2К = -30, К = 15.

Теперь, найдем значение Р, подставив найденное значение К в первое уравнение:

Р = 100 - 3 * 15, Р = 100 - 45, Р = 55.

Итак, один карандаш стоит 15 теңге, а одна ручка стоит 55 теңге.