Question

Знайдіть другий і третій член геометричної прогресії (bn) , якщо b1 = 2, b4 = -54

Answer 1

2q³=-54

q=-3

b2=b1q=-6

b3=b1q²=18

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

У геометричній прогресії кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником прогресії. Позначимо знаменник прогресії як q.

Ми знаємо, що b1 = 2, тому перший член прогресії - це 2.

Також нам дано b4 = -54. Використовуючи знаменник прогресії q, ми можемо записати четвертий член прогресії як b4 = b1 * q^3, оскільки від першого члена до четвертого проходить 3 множення знаменником.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

-54 = 2 * q^3

Далі можна розв'язати це рівняння щодо знаменника прогресії q:

q^3 = -54/2 q^3 = -27 q = -3

Отже, знаменник прогресії q дорівнює -3.

Тепер ми можемо знайти другий і третій член прогресії, використовуючи отриманий знаменник.

Другий член прогресії (b2) можна обчислити як b2 = b1 * q:

b2 = 2 * (-3) = -6

Третій член прогресії (b3) можна обчислити як b3 = b2 * q:

b3 = (-6) * (-3) = 18

Отже, другий член геометричної прогресії дорівнює -6, а третій член дорівнює 18.