Question

За т. Виєта розв‘яжіть рівняння x²-7x+12=0

Answer 1

x²-7x+12=0

По обратной Th.Виета :  x1+x2=7

                                            x1·x2=12⇒x1=4; x2=3.

Ответ: 4;3.

Answer 2

Ответ:

Правильна відповідь: x1 =4, x2 = 3

Объяснение:

x1 +x2 =7

x1 • x2= 12

Answer 3

За теоремою Виєта для квадратних рівнянь, сума коренів рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів дорівнює $\frac{c}{a}$.

У вашому рівнянні $x^2 - 7x + 12 = 0$, коефіцієнти $a = 1$, $b = -7$ і $c = 12$.

За теоремою Виєта:

1. Сума коренів: $x_1 + x_2 = \frac{-(-7)}{1} = 7$.
2. Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{12}{1} = 12$.

Тепер ми можемо знайти значення коренів рівняння, розв'язавши систему рівнянь з отриманими сумою та добутком:

1. $x_1 + x_2 = 7$
2. $x_1 \cdot x_2 = 12$

Знаючи суму та добуток, ми можемо знайти значення окремих коренів. Для цього давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Метод підстановки: Знайдемо два числа, які мають суму 7 та добуток 12. Ці числа - 3 та 4.

Отже, корені рівняння $x^2 - 7x + 12 = 0$ будуть 3 і 4.

Таким чином, розв'язання рівняння $x^2 - 7x + 12 = 0$ за теоремою Виєта: $x_1 = 3$ і $x_2 = 4$.