Question

1)Упростите выражение. А) (x-2)(x-5)-3x-(2x-4) Б) 6t(t+)-2t(3t+1) В) 4a(a-2)-(a-4)^2 Г)5(m+1)^2-10m 2. Разложите на множители. А )x^3-36 Б) 4a^2+8ab+4b В) 20n^2-16 3.Найдите значение выражения при y=2 предворительно упростив его. (y^2-2y)^2-y^2(y-3)+2y(2y^2+5)

Answer 1

Ответ:

1)A)(x-2)(x-5)-3x-(2x-4)

x²-5x-2x+10-3x-2x+4

x²-12x+14

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

1. Упрощение выражений:

   А) $(x-2)(x-5)-3x-(2x-4)$

   Раскроем скобки: $x^2 - 7x + 10 - 3x - 2x + 4$

   Сгруппируем подобные слагаемые: $x^2 - 12x + 14$

   Б) $6t(t+2)-2t(3t+1)$

   Раскроем скобки: $6t^2 + 12t - 6t^2 - 2t$

   Отбросим равные слагаемые: $12t - 2t = 10t$

   В) $4a(a-2)-(a-4)^2$

   Раскроем скобку во втором слагаемом: $4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16)$

   Раскроем скобку с обратным знаком: $4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16$

   Сгруппируем подобные слагаемые: $3a^2 - 16$

   Г) $5(m+1)^2-10m$

   Раскроем квадрат в первом слагаемом: $5(m^2 + 2m + 1) - 10m$

   Распределение умножения: $5m^2 + 10m + 5 - 10m$

   Сгруппируем подобные слагаемые: $5m^2 + 5$

2. Разложение на множители:

   А) $x^3 - 36$

   Разделим $x^3$ на $x$: $x^2 \cdot x - 36$

   Разложим разность квадратов $x^2 - 6^2$: $(x + 6)(x - 6)$

   Б) $4a^2 + 8ab + 4b$

   Разложим каждый член на множители: $4a^2 + 4ab + 4ab + 4b$

   Вынесем общий множитель: $4a(a + b) + 4b(a + b)$

   Сгруппируем подобные слагаемые: $(4a + 4b)(a + b)$

   Упростим: $4(a + b)^2$

   В) $20n^2 - 16$

   Разложим 20 и 16 на простые множители: $4 \cdot 5n^2 - 4 \cdot 4$

   Вынесем общий множитель: $4(5n^2 - 4)$

3. Вычисление выражения при $y = 2$:

   $(y^2 - 2y)^2 - y^2(y - 3) + 2y(2y^2 + 5)$

   Подставим $y = 2$: $(2^2 - 2 \cdot 2)^2 - 2^2(2 - 3) + 2 \cdot 2(2^2 + 5)$

   Упростим: $(4 - 4)^2 - 4(2 - 3) + 4(4 + 5)$

   $0^2 - 4(-1) + 36$

   $0 + 4 + 36 = 40$

   Итак, значение выражения при $y = 2$ равно 40.