Question

Моторная лодка прошла против течения 35 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть V - собственная скорость лодки

40 мин = 2/3 ч

tпротив - tпо = 40 мин

35/(V-3) - 35/(V+3) = 2/3

После преобразований получим квадратное уравнение:

V^2 = 324

V = 18 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

При движении против течения её эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - 3 км/ч.

Время, затраченное на противотечный путь, составляет 35 км, поэтому время в пути составляет 35 / (V - 3) часов.

При движении по течению её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + 3 км/ч.

Время, затраченное на путь по течению, составляет 35 км, минус 40 минут (или 40/60 = 2/3 часа) от времени, затраченного на противотечный путь. То есть время в пути составляет (35 - 2/3*(35/(V - 3))) / (V + 3) часов.

По условию задачи, время в пути по течению на 40 минут меньше, чем время в пути против течения. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

35 / (V - 3) = (35 - 2/3*(35/(V - 3))) / (V + 3)

Решим это уравнение, чтобы найти значение V:

35(V + 3) = (35 - 2/3*(35/(V - 3)))(V - 3)

Раскроем скобки:

35V + 105 = 35V - 105*(35/(V - 3))

Упростим:

210 = -105*(35/(V - 3))

Разделим обе части уравнения на -105:

-2 = 35/(V - 3)

Перемножим обе части на (V - 3):

-2(V - 3) = 35

Раскроем скобки:

-2V + 6 = 35

Перенесем 6 на правую сторону:

-2V = 35 - 6

-2V = 29

Разделим обе части на -2:

V = 29 / -2

V = -14.5

Ответ: Скорость лодки в неподвижной воде равна -14.5 км/ч.

Однако, данное значение отрицательное, что не имеет физического смысла в данной задаче. Вероятно, была допущена ошибка при составлении условия задачи или при решении.