Question

5 - 9 классы Алгебра 5 баллов Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

45       22

------ + -------- =5

х+2       х-2

D=4489-520=3969

x1=0.4

x2=13

13км/ч скорость лодки

13-2=11 км/ч скорость против течения реки

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в стоячей воде как $V$ км/ч.

Когда лодка движется по течению реки, её скорость составляет $V + 2$ км/ч (так как течение помогает движению лодки).

Когда лодка движется против течения реки, её скорость составляет $V - 2$ км/ч (так как течение противостоит движению лодки).

Мы знаем, что лодка прошла 45 км по течению и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Мы можем использовать следующее уравнение, основанное на формуле расстояния:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$.

Для движения по течению: $45 = (V + 2) \times t_1$,

где $t_1$ - время движения лодки по течению.

Для движения против течения: $22 = (V - 2) \times t_2$,

где $t_2$ - время движения лодки против течения.

Также известно, что общее время движения составляет 5 часов: $t_1 + t_2 = 5$.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте избавимся от $t_1$ и $t_2$ в уравнении для времени, используя его вместо этого в уравнениях расстояния:

$t_1 = 5 - t_2$.

Теперь подставим это значение $t_1$ в уравнение для движения по течению:

$45 = (V + 2) \times (5 - t_2)$.

Раскроем скобки:

$45 = 5V + 10 - 2t_2$.

Теперь уравнение для движения против течения:

$22 = (V - 2) \times t_2$.

Решим это уравнение относительно $t_2$:

$t_2 = \frac{22}{V - 2}$.

Теперь подставим это значение $t_2$ обратно в первое уравнение:

$45 = 5V + 10 - 2 \cdot \frac{22}{V - 2}$.

Упростим:

$45 = 5V + 10 - \frac{44}{V - 2}$.

Умножим обе стороны уравнения на $V - 2$ для избавления от дроби:

$45(V - 2) = 5V(V - 2) + 10(V - 2) - 44$.

Раскроем скобки:

$45V - 90 = 5V^2 - 10V + 10V - 20 - 44$.

Упростим:

$0 = 5V^2 + 45 - 20 - 44$.

$0 = 5V^2 - 19$.

Теперь решим это квадратное уравнение:

$5V^2 = 19$.

$V^2 = \frac{19}{5}$.

$V = \sqrt{\frac{19}{5}}$.

$V \approx 2.18$ км/ч.

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет около 2.18 км/ч.