Question

Розв’яжіть систему рівнянь: {х + у = 5,−х + у = 1. А) (4;1) Б) (2;3) В) (3;2) Г) (1;4)

Answer 1

Ответ:

Б(2;3)

Объяснение:

Из второго уравнения у=х+1, подставить в первое х+х+1=5 2х=4 х=2 у=3

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь можна використовувати метод елімінації змінних або метод підстановки. В даному випадку, спробуємо застосувати метод елімінації змінних.

Маємо систему рівнянь:

1. x + y = 5
2. -x + y = 1

Додамо обидва рівняння разом, щоб усунути змінну "x": (x + y) + (-x + y) = 5 + 1 2y = 6 y = 6 / 2 y = 3

Підставимо значення y = 3 у перше рівняння, щоб знайти значення x: x + 3 = 5 x = 5 - 3 x = 2

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є значення x = 2 і y = 3.

Перевіримо, чи співпадають отримані значення з варіантами відповідей: А) (4;1): Не співпадає. Б) (2;3): Співпадає. В) (3;2): Не співпадає. Г) (1;4): Не співпадає.

Таким чином, правильна відповідь - Б) (2;3).