Question

Представьте выражение в виде многочлена(15 x - x³)²​

Answer 1

Решение:

$(15x-x^3)^2 = (15x)^2- 2\cdot 15x\cdot x^3 + \left(x^3 \right)^2 = 225x^2-30x^4+x^6$

Ответ: $225x^2-30x^4+x^6$.

Answer 2

Давайте разложим данное выражение в виде многочлена:

(15x - x³)² = (15x - x³) * (15x - x³)

Используем правило раскрытия скобок для произведения двух биномов:

(15x - x³) * (15x - x³) = 15x * 15x - 15x * x³ - x³ * 15x + x³ * x³

Раскроем умножение:

225x² - 15x^4 - 15x^4 + x^6

Теперь объединим одночлены с одинаковыми степенями x:

225x² - 30x^4 + x^6

Таким образом, выражение (15x - x³)² можно записать в виде многочлена:

225x² - 30x^4 + x^6