Question

Знайдіть похідну функції f(x)=√x

Answer 1

$\displaystyle f(x)=\sqrt x\\\\f'(x)=(x^{\frac12})'=\frac12 x^{\frac12 -1} =\\\\=\frac12 x^{-\frac12} =\frac1{2x^{\frac12}}=\frac1{2\sqrt x}$

Ответ: 1/(2√x).

Answer 2

Для знаходження похідної функції $f(x) = \sqrt{x}$, ми можемо використовувати правило диференціювання для функції $y = \sqrt{x}$, де $y = f(x)$:

$\frac{d}{dx} \sqrt{x} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Отже, похідна функції $f(x) = \sqrt{x}$ дорівнює $\frac{1}{2\sqrt{x}}$.