Question

Решите систему уравнений методом подстановки: а) {x=5y {2x-7y=6 б) {y=2-3x {5x+4y=-6 в) {6x-y=4 {3x+5y=13 Смотреть ответ 68tata 68tata Відповідь: a)(10;2)   б)(2;-4) и) (1;2) Пояснення:

Answer 1

Давайте решим каждую из данных систем уравнений методом подстановки.

а) Система уравнений:

1. $x = 5y$
2. $2x - 7y = 6$

Первое уравнение выражает $x$ через $y$. Мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

$2(5y) - 7y = 6$

Упростим:

$10y - 7y = 6$

$3y = 6$

$y = 2$

Теперь мы знаем значение $y$. Подставим его в первое уравнение:

$x = 5 \cdot 2 = 10$

Ответ: $x = 10, y = 2$

б) Система уравнений:

1. $y = 2 - 3x$
2. $5x + 4y = -6$

В данном случае, выразим $y$ через $x$ из первого уравнения:

$y = 2 - 3x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$5x + 4(2 - 3x) = -6$

Упростим:

$5x + 8 - 12x = -6$

$-7x + 8 = -6$

$-7x = -14$

$x = 2$

Теперь подставим найденное значение $x$ обратно в первое уравнение:

$y = 2 - 3 \cdot 2 = -4$

Ответ: $x = 2, y = -4$

в) Система уравнений:

1. $6x - y = 4$
2. $3x + 5y = 13$

Из первого уравнения выразим $y$:

$y = 6x - 4$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

$3x + 5(6x - 4) = 13$

Упростим:

$3x + 30x - 20 = 13$

$33x - 20 = 13$

$33x = 33$

$x = 1$

Теперь подставим найденное значение $x$ обратно в выражение для $y$:

$y = 6 \cdot 1 - 4 = 2$

Ответ: $x = 1, y = 2$

Итак, решения для каждой системы уравнений:

а) $x = 10, y = 2$ б) $x = 2, y = -4$ в) $x = 1, y = 2$