Question

2) Разложите на множители 1) 4x2 – 1; 2) m2 – a2; 3) a2 – 9y2; 4) 49x2 – 121a2; 5) x2y2 – 1; 6) – a4 + 16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2x-1)(2x+1)

(m-a)(m+a)

(a-3y)(a+3y)

(7x-11a)(7x+11a)

(xy-1)(xy+1)

(4-a²)(4+a²)= (2-a)(2+a)(4+a²)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. $4x^2 - 1$: Это разность квадрата и квадратного корня, поэтому можно применить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае: $a = 2x$ и $b = 1$. $4x^2 - 1 = (2x + 1)(2x - 1)$.

2. $m^2 - a^2$: Это также разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь: $a = m$ и $b = a$. $m^2 - a^2 = (m + a)(m - a)$.

3. $a^2 - 9y^2$: Это разность квадрата и квадрата, а также формула разности квадратов. $a^2 - 9y^2 = (a + 3y)(a - 3y)$.

4. $49x^2 - 121a^2$: Снова разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь: $a = 7x$ и $b = 11a$. $49x^2 - 121a^2 = (7x + 11a)(7x - 11a)$.

5. $x^2y^2 - 1$: Это разность квадрата и квадратного корня. $x^2y^2 - 1 = (xy + 1)(xy - 1)$.

6. $-a^4 + 16$: Это разность квадрата и квадрата. $-a^4 + 16 = (a^2 + 4)(a^2 - 4) = (a^2 + 4)(a + 2)(a - 2)$.

Таким образом, все данные выражения разложены на множители.