Question

Найдите корни уравнения c³+4c²+4c=0

Answer 1

Ответ:

0, -2

Объяснение:

c = 0 -> 0*0*0+4*0*0+4*0 = 0, все работает

Иначе поделим выражение на с

c^2+4c+4=0

D = 0 -> 1 корень = -2

Итого 2 корня - 0,-2

Answer 2

Ответ:

с1=-2, с2=0

Объяснение:

с*(с^2+4c+4)=0

c*(c+2)^2=0

c=0

c+2^2=0

c=0

c=-2

c1=-2 c2=0

Answer 3

Для того чтобы найти корни уравнения c³ + 4c² + 4c = 0, давайте сначала попробуем его факторизовать:

c³ + 4c² + 4c = c(c² + 4c + 4)

Теперь видим, что внутренний множитель c² + 4c + 4 является квадратным триномом, который можно факторизовать дальше:

c² + 4c + 4 = (c + 2)²

Таким образом, исходное уравнение можно записать как:

c(c + 2)² = 0

Теперь у нас есть произведение равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

1. c = 0
2. c + 2 = 0

Для первого случая получаем корень c = 0. Для второго случая корень c = -2.

Итак, корни уравнения c³ + 4c² + 4c = 0: c = 0 и c = -2.