Question

60 былов Разложите на множетили 4x2-1 m2-a2 a2-9y2 49x-121a2 x2y2-1 1-9a2 -n2+b2 81x2-y2 100a2-25b2 c2-a2b2 25-16c2 4x2-q2 36p2-c2 144y2-16k2 a2c4-9

Answer 1

4x^2-1=(2x-1)*(2x+1); m^2-a^2=(m-a)*(m+a); a^2-9y^2=(a-3y)*(a+3y); 49x^2-121a^2=(7x-11a)*(7x+11a); x^2y^2-1=(xy-1)*(xy+1); 1-9a^2=(1-3a)*(1+3a); -n^2+b^2=(-n+b)*(n+b); 81x^2-y^2=(9x-y)*(9x+y); 100a^2-25b^2=25*(4a^2-b^2)=25*(2a-b)*(2a+b); c^2-a^2b^2=(c-ab)*(c+ab); 25-16c^2=(5-4c)*(5+4c);4x^2-q^2=(2x-q)*(2x+q); 36p^2-c^2=(6p-c)*(6p+c); 144y^2-16k^2=(12y-4k)*(12y+4k); a^2c^4-9=(ac^2-3)*(ac^2+3).

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители и упростим его.

Выражение, которое вы предоставили, является суммой 60 различных слагаемых. Для удобства я разделил его на отдельные слагаемые:

1. 4x^2 - 1 2. m^2 - a^2 3. a^2 - 9y^2 4. 49x - 121a^2 5. x^2y^2 - 1 6. 1 - 9a^2 7. -n^2 + b^2 8. 81x^2 - y^2 9. 100a^2 - 25b^2 10. c^2 - a^2b^2 11. 25 - 16c^2 12. 4x^2 - q^2 13. 36p^2 - c^2 14. 144y^2 - 16k^2 15. a^2c^4 - 9

Мы можем попытаться упростить каждое слагаемое и выразить его в виде произведения множителей.

1. 4x^2 - 1 Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (2x - 1)(2x + 1)

2. m^2 - a^2 Это также разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (m - a)(m + a)

3. a^2 - 9y^2 Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (a - 3y)(a + 3y)

4. 49x - 121a^2 Здесь нет возможности для дальнейшего разложения.

5. x^2y^2 - 1 Это также разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (xy - 1)(xy + 1)

6. 1 - 9a^2 Это также разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (1 - 3a)(1 + 3a)

7. -n^2 + b^2 Это также разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (-n - b)(n - b)

8. 81x^2 - y^2 Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (9x - y)(9x + y)

9. 100a^2 - 25b^2 Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (10a - 5b)(10a + 5b)

10. c^2 - a^2b^2 Здесь нет возможности для дальнейшего разложения.

11. 25 - 16c^2 Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (5 - 4c)(5 + 4c)

12. 4x^2 - q^2 Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (2x - q)(2x + q)

13. 36p^2 - c^2 Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (6p - c)(6p + c)

14. 144y^2 - 16k^2 Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: (12y - 4k)(12y + 4k)

15. a^2c^4 - 9 Здесь нет возможности для дальнейшего разложения.

Таким образом, выражение можно разложить на множители следующим образом:

(2x - 1)(2x + 1)(m - a)(m + a)(a - 3y)(a + 3y)(49x - 121a^2)(xy - 1)(xy + 1)(1 - 3a)(1 + 3a)(-n - b)(n - b)(9x - y)(9x + y)(10a - 5b)(10a + 5b)(c^2 - a^2b^2)(5 - 4c)(5 + 4c)(2x - q)(2x + q)(6p - c)(6p + c)(12y - 4k)(12y + 4k)(a^2c^4 - 9)

Обратите внимание, что некоторые слагаемые не могут быть разложены на множители, поэтому они остаются в исходном виде.