Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь: 5x- 2у=0 i x+2у=12.​

Answer 1

$+\left \{ {{5x-2y=0} \atop {x+2y=12}} \right.\\ ------\\6x=12\\\\x=2\\\\2y=5x=5*2=10\\\\y=10:2=5\\\\Otvet:\boxed{(2;5)}$

Answer 2

Нам нужно решить эту систему. Ответ по х и у и будет нашей точкой.

5х - 2у = 0

х + 2 = 12

// Решим методом сложения

6х = 12 | : 6

х = 2

// Подставим во второе уравнение и найдём у

2 + 2у = 12

2у = 10 | : 2

у = 5

// Проверим, правильно ли нашли. Подставляем в уравнения:

10 - 10 = 0

2 + 10 = 12

// Всё правильно!

ОТВЕТ: (2;5)

Answer 3

Для знаходження координат точки перетину графіків рівнянь 5x - 2y = 0 і x + 2y = 12, ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації. Ось розв'язок методом елімінації:

1. Спочатку додамо обидва рівняння разом, щоб елімінувати y: (5x - 2y) + (x + 2y) = 0 + 12 6x = 12

2. Поділимо обидва боки на 6: x = 2

3. Тепер підставимо значення x у одне з вихідних рівнянь, наприклад, в x + 2y = 12: 2 + 2y = 12

4. Віднімемо 2 з обох боків: 2y = 10

5. Поділимо обидва боки на 2: y = 5

Таким чином, координати точки перетину графіків цих рівнянь будуть (2, 5).