Question

Реши уровнение 1) х4+2х²-8=0 2)3х²+14х-5 сократить дробь 2а²+9а-5/а-25

Answer 1

Ответ:

Имеем уравнение:

x^4 - 2 * x^2 - 8 = 0;

Уравнение является квадратным относительно квадрата переменной x. Вводим переменную. Пусть m = x^2, тогда получим квадратное уравнение:

m^2 - 2 * m - 8 = 0;

D = 4 + 4 * 32 = 36;

m1 = (2 - 6)/2 = -2;

m2 = (2 + 6)/2 = 4;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 = -2;

Уравнение не имеет корней.

2) x^2 = 4;

x1 = -2;

x2 = 2.

Уравнение имеет два корня.

Ответ: -2; 2.

2a²+9a-5=0   видим a1=-5    50-45-5=0   a2=-2.5/(-5)=1/2

a²-25=(a-5)(a+5)

(a+5)(a-0.5)/(a-5)(a+5)=(a-0.5)/(a-5)

Объяснение:

Вот

Answer 2

Ответ:

Пж прощуууу на спасибо нажми

Объяснение:

Answer 3

1. Решение уравнения х^4 + 2х^2 - 8 = 0:

Давайте введем замену переменной, чтобы сделать уравнение более удобным для решения. Обозначим х^2 за у:

у = х^2

Тогда уравнение примет вид: у^2 + 2у - 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2 и c = -8.

D = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней: у = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: у₁ = (-2 + √36) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 у₂ = (-2 - √36) / 2 = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Теперь вернемся к переменной х:

1. х^2 = 1 → х = ±1
2. х^2 = -4 → нет действительных корней, так как квадрат не может быть отрицательным

Таким образом, у первого уравнения есть два действительных корня: х = 1 и х = -1, а у второго уравнения нет действительных корней.

2. Уравнение 3х² + 14х - 5:

Это уже квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или квадратное уравнение вида ах² + bx + c = 0.

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 3, b = 14 и c = -5.

D = 14² - 4 * 3 * (-5) = 196 + 60 = 256

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней: х = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: х₁ = (-14 + √256) / (2 * 3) = (-14 + 16) / 6 = 2 / 6 = 1/3 х₂ = (-14 - √256) / (2 * 3) = (-14 - 16) / 6 = -30 / 6 = -5

Таким образом, у уравнения 3х² + 14х - 5 два действительных корня: х = 1/3 и х = -5.

3. Сокращение дроби (2а² + 9а - 5) / (а - 25):

Для сокращения дроби, давайте сначала попробуем разложить числитель на множители и проверить, можно ли сократить какие-либо части дроби.

Числитель: 2а² + 9а - 5

Давайте разложим числитель на множители: 2а² + 9а - 5 = (2а - 1)(а + 5)

Теперь дробь выглядит следующим образом: (2а - 1)(а + 5) / (а - 25)

Мы видим, что в числителе есть общий множитель (а + 5). Мы можем сократить этот множитель с (а + 5) в знаменателе:

(2а - 1)(а + 5) / (а - 25) = 2а - 1

Таким образом, дробь (2а² + 9а - 5) / (а - 25) сокращается до 2а - 1.