Question

Пять картинок пронумерованы числами 1, 2, 3, 4 и 5. Какова вероятность того, что произведение номеров выбранных наугад двух картинок будет равняться парному числу?

Answer 1

Ответ:

0.7

Объяснение:

Всего вариантов $C_{5}^{2} =\frac{5*4}{2} =10$

Число будет нечетным, если на обоих карточках нечетные цифры, таких вариантов 3.

Тогда искомая вероятность $P=\frac{10-3}{10}=0.7$

Answer 2

Для того чтобы произведение двух чисел было четным, необходимо, чтобы хотя бы один из множителей был четным числом. В данном случае у нас есть два четных номера картинок (2 и 4) и три нечетных номера картинок (1, 3 и 5).

Чтобы рассчитать вероятность, нужно рассмотреть все возможные комбинации выбранных картинок:

1. Четное × Четное
2. Четное × Нечетное
3. Нечетное × Четное
4. Нечетное × Нечетное

Всего у нас есть 5 картинок, так что всего возможных комбинаций выбора двух картинок равно C(5, 2) = 10.

1. Четное × Четное: 2 способа (2 × 4 и 4 × 2)
2. Четное × Нечетное: 4 способа (2 × 1, 2 × 3, 4 × 1, 4 × 5)
3. Нечетное × Четное: 4 способа (1 × 2, 1 × 4, 3 × 2, 3 × 4)
4. Нечетное × Нечетное: 1 способ (1 × 3)

Итак, всего у нас есть 11 успешных исходов из 10 × 11 = 110 возможных исходов.

Вероятность равна отношению успешных исходов к возможным исходам: P(произведение четное) = 11/110 ≈ 0.1 или 10%.