Question

Найди значение выражения x^2+3x√7+2, если x=√7+1.

Answer 1

Ответ:

x^2+2x√7+13= (√7+1)^2 + 2√7(√7+1) + 13=7+2√7+1+14+2√7+13=35+4√7

Answer 2

Для нахождения значения выражения x^2 + 3x√7 + 2, где x = √7 + 1, мы заменим каждое вхождение x на его значение и выполним необходимые вычисления.

x^2 + 3x√7 + 2 = (√7 + 1)^2 + 3(√7 + 1)√7 + 2

Первым шагом раскроем квадрат √7 + 1:

(√7 + 1)^2 = (√7)^2 + 2(√7)(1) + 1^2 = 7 + 2√7 + 1 = 8 + 2√7

Теперь вставим это значение обратно в исходное выражение:

x^2 + 3x√7 + 2 = (8 + 2√7) + 3(√7 + 1)√7 + 2

Раскроем скобки во втором слагаемом:

3(√7 + 1)√7 = 3√7 * √7 + 3 * √7 = 3 * 7 + 3√7 = 21 + 3√7

Теперь вставим это значение обратно в исходное выражение:

x^2 + 3x√7 + 2 = (8 + 2√7) + (21 + 3√7) + 2

Сгруппируем похожие слагаемые:

x^2 + 3x√7 + 2 = 8 + 21 + 2 + 2√7 + 3√7 = 31 + 5√7

Таким образом, значение выражения x^2 + 3x√7 + 2, при x = √7 + 1, равно 31 + 5√7.