Question

Знайди кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=7x2+6x+4 в точці з абсцисою x0=0.

Answer 1

Ответ: y'=14x+6 k=y(0)'=15*0+6=6

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в певній точці спочатку знайдемо похідну функції, а потім підставимо значення абсциси x0 = 0, щоб знайти нахил (кутовий коефіцієнт) дотичної.

Дана функція: f(x) = 7x^2 + 6x + 4.

1. Знайдемо похідну функції f(x): f'(x) = d/dx (7x^2 + 6x + 4) = 14x + 6.

2. Підставимо x = 0 в похідну: f'(0) = 14 * 0 + 6 = 6.

Отже, нахил дотичної до графіка функції f(x) = 7x^2 + 6x + 4 в точці x = 0 дорівнює 6.