Question

Знайди кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x2 в точці с абсцисою x0=−16.

Answer 1

Ответ:

k=-32

Объяснение:

геометрический смысл производной:

f'(x0)=tg a =k

f'(x)=(x^)'=2x

x0=-16

f'(x0)=f'(-16)=2×(-16)=-32

Answer 2

Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f(x) = x^2$ в точці з абсцисою $x_0 = -16$, треба взяти похідну цієї функції і підставити $x_0$ у вираз для похідної. Похідна квадратичної функції $f(x) = x^2$ це $f'(x) = 2x$.

Тепер, підставимо $x_0 = -16$ у вираз для похідної:

$f'(-16) = 2 \times (-16) = -32$

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f(x) = x^2$ в точці з абсцисою $x_0 = -16$ дорівнює -32.