Question

SOS! Розвя*жіть систему x^2 +y^2 = 4 x - y =2

Answer 1

Ответ:

x=0 y=-2; x=2y=0

Объяснение:

$\left \{ {{x^{2}+y^{2} =4} \atop {x-y=2}} \right.\left \{ {{(2+y)^{2} +y^{2} =4} \atop {x=2+y}} \right. \left \{ {{4+4y+y^{2}+y^{2} =4} \atop {x=2+y}} \right. \left \{ {{2y^{2}+4 y=0} \atop {x=2+y}} \right. \left \{ {{2y(y+2)=0} \atop {x=2+y}} \right.\left \{ {{y=0, y=-2} \atop {x=2+0=2 x=2-2=0}} \right.$

Answer 2

Звісно, я допоможу розв'язати цю систему рівнянь. Перш за все, ми можемо використовувати друге рівняння для виразу y відносно x і підставити його у перше рівняння:

З другого рівняння маємо: y = 2 - x

Підставляючи це значення у перше рівняння: x^2 + (2 - x)^2 = 4

Розкриваємо квадрати: x^2 + 4 - 4x + x^2 = 4

Спростимо рівняння: 2x^2 - 4x = 0

Факторизуємо: 2x(x - 2) = 0

Звідси отримуємо два можливі значення x:

1. x = 0
2. x = 2

Підставимо ці значення x у рівняння для знаходження відповідних значень y:

Для x = 0: y = 2 - 0 = 2

Для x = 2: y = 2 - 2 = 0

Отже, маємо дві пари значень (x, y), які задовольняють систему рівнянь:

1. (0, 2)
2. (2, 0)