Question

Решить неравенства a) 7-х>9 б) 5x-2(x-4)<-9x+20 B) X В квадрате <4

Answer 1

Ответ:

а) x<-2

б) x<1

в) x(-2,2)

Answer 2

a) Для решения неравенства 7 - х > 9, выполним следующие шаги:

7 - х > 9

Вычитаем 7 из обеих сторон:

-х > 2

Умножаем обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства (обратить знак):

х < -2

Ответ: решением данного неравенства является х, принадлежащее интервалу (-∞, -2).

b) Для решения неравенства 5x - 2(x - 4) < -9x + 20, выполним следующие шаги:

5x - 2(x - 4) < -9x + 20

Раскрываем скобки:

5x - 2x + 8 < -9x + 20

Собираем одинаковые члены:

3x + 8 < -9x + 20

Переносим все переменные на одну сторону, числа на другую:

3x + 9x < 20 - 8

12x < 12

Делим обе стороны на 12:

x < 1

Ответ: решением данного неравенства является х, принадлежащее интервалу (-∞, 1).

c) Для решения неравенства x^2 < 4, выполним следующие шаги:

x^2 < 4

Переносим 4 на другую сторону с обратным знаком:

x^2 - 4 < 0

Факторизуем выражение в левой части:

(x - 2)(x + 2) < 0

Теперь рассмотрим знаки факторов (x - 2) и (x + 2):

Когда (x - 2) < 0 и (x + 2) > 0, то x < 2 и x > -2. Когда (x - 2) > 0 и (x + 2) < 0, то x > 2 и x < -2.

Учитывая оба случая, получаем:

-2 < x < 2

Ответ: решением данного неравенства является х, принадлежащее интервалу (-2, 2).