Question

Обчислити arcsin(-1)-arccos √3/2​

Answer 1

Ответ:

Надо найти по таблице: значения тригонометрических величин

arcsin(-1)-arccos(√3/2) = -π/2-π/6=-2π/3

Answer 2

Давайте розберемося з цим виразом.

arc sin(-1) можна записати як sin^(-1)(-1), що означає "знайти той кут, синус якого дорівнює -1". Знаємо, що sin(-π/2) = -1, тому отримуємо:

sin^(-1)(-1) = -π/2.

arc cos(√3/2) можна записати як cos^(-1)(√3/2), що означає "знайти той кут, косинус якого дорівнює √3/2". Знаємо, що cos(π/6) = √3/2, тому отримуємо:

cos^(-1)(√3/2) = π/6.

Тепер можемо підставити ці значення у вираз:

arcsin(-1) - arccos(√3/2) = (-π/2) - (π/6).

Щоб відняти ці два кути, потрібно знайти спільний знаменник. Знаменником для -π/2 є 2, тому помножимо цей кут на 3/3:

(-π/2) - (π/6) = (-3π/6) - (π/6) = -4π/6.

Отже, обчислення виразу arcsin(-1) - arccos(√3/2) дорівнює -4π/6.