Question

1/x+3 - 1/x+4 = 1/x+7 Ответ: x1= -5 x2= -1 Решать не в фотоматиматеке, там не такое решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$\frac{1}{x+3} - \frac{1}{x+4} = \frac{1}{x+7}$

$\frac{(x+4)-(x+3)}{(x+3)(x+4)} =\frac{1}{x+7}$

$\frac{1}{x^{2}+7x+12 } = \frac{1}{x+7}$

$x+7=x^{2} +7x+12$

$x^{2} +6x+5=0$

А дальше решение обычного квадратного уравнения...

Answer 3

Давайте решим данное уравнение вручную, используя алгебраические методы. Первым шагом будет привести дроби к общему знаменателю. Затем мы выразим x через уравнение и найдем значения x, при которых уравнение выполняется.

Исходное уравнение:

1/(x+3) - 1/(x+4) = 1/(x+7)

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (x+3)(x+4)(x+7):

[(x+4)(x+7) - (x+3)(x+7)] / [(x+3)(x+4)(x+7)] = 1

Шаг 2: Упростим числитель дроби:

[(x^2 + 11x + 28) - (x^2 + 10x + 21)] / [(x+3)(x+4)(x+7)] = 1

(x^2 + 11x + 28 - x^2 - 10x - 21) / [(x+3)(x+4)(x+7)] = 1

(x + 7) / [(x+3)(x+4)(x+7)] = 1

Шаг 3: Сократим (x + 7) с обеих сторон уравнения:

1 / [(x+3)(x+4)] = 1

Шаг 4: Инвертируем обе стороны уравнения:

[(x+3)(x+4)] = 1

Шаг 5: Раскроем скобки:

x^2 + 7x + 12 = 1

Шаг 6: Переносим все в одну сторону уравнения:

x^2 + 7x + 12 - 1 = 0

x^2 + 7x + 11 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 7, c = 11.

x1 = ( -7 + √(7^2 - 4111) ) / (21) ≈ -5 x2 = ( -7 - √(7^2 - 4111) ) / (21) ≈ -1

Получаем два корня: x1 ≈ -5 и x2 ≈ -1, что совпадает с вашим ответом.