Question

Моторная лодка за 10 ч проплыл против течения реки такую ​​же расстояние, которое он может проплыть за 6 ч по течению. Какая собственная скорость лодки, если скорость течения реки 3 км / ч

Answer 1

Ответ:

собственная скорость лодки  = 12 км/час

Пошаговое объяснение:

пусть собственная скорость лодки - х км/час

за 10 часов против течения она проплывет расстояние S=v*t, где v - скорость лодки против течения и она равна (х-3) км/час, t - время в пути и равно 10 часов

S= 10(x-3)

за 6 часов по течению проплывет расстояние S₁=v₁*t₁ , где v₁ - скорость лодки по течению и она равна (х+3) км/час, t₁ - время в пути и равно 6 часов

S₁= 6(x+3)

по условию S = S₁

имеем уравнение

10(х-3) = 6(х+3) ; 10х -30 = 6х + 18

х=12

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как $v$ (в км/ч) и скорость течения как $c$ (в км/ч). Тогда можно записать следующие уравнения на основе информации из задачи:

1. Против течения: $10(v - c) = d$, где $d$ - расстояние, которое лодка проплыла против течения.
2. По течению: $6(v + c) = d$, где $d$ - то же расстояние, но уже по течению.

Так как оба уравнения описывают одно и то же расстояние $d$, мы можем приравнять их:

$10(v - c) = 6(v + c)$.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$10v - 10c = 6v + 6c$, $10v - 6v = 6c + 10c$, $4v = 16c$.

Теперь мы можем выразить скорость лодки $v$ через скорость течения $c$:

$v = \frac{16c}{4}$, $v = 4c$.

Таким образом, скорость лодки равна 4 раза скорости течения. В данном случае, скорость течения равна 3 км/ч, поэтому:

$v = 4 \cdot 3 = 12$ км/ч.

Собственная скорость лодки составляет 12 км/ч.