Question

Найдите координаты вершины параболы у=-x^2+4x+5

Answer 1

Ответ:

(2;9)

Объяснение:

$y=-x^2+4x+5$

$a=-1, b=4, c=5$

$x_{0}=\frac{-b}{2a} \\x_{0}=\frac{-4}{2*(-1)} =\frac{-4}{ -2}=2\\y_{0} =y(2)=-2^2+4*2+5=-4+8+5=9$

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы вида у = ax^2 + bx + c, можно воспользоваться формулой:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = c - b^2 / (4a)

В вашем случае у = -x^2 + 4x + 5, поэтому a = -1, b = 4 и c = 5.

Подставляя значения в формулу:

x_вершины = -4 / (2 * -1) = 2 y_вершины = 5 - 4^2 / (4 * -1) = 5 + 16 / 4 = 5 + 4 = 9

Итак, координаты вершины параболы у = -x^2 + 4x + 5 равны (2, 9).