Question

Составь систему для решения задачи. Для школы приобрели футбольные и баскетбольные мячи, причём баскетбольных в 5 раз больше, чем футбольных. Через 5 лет приобрели новую партию мячей, причём футбольных стало в 7 раз больше, чем было, а баскетбольных — в 5 раза больше, чем было. Всего мячей стало 64. Сколько закупили мячей сначала? Пусть y футбольных мячей и x баскетбольных мячей закупили сначала. (Выбери все подходящие математические модели для решения задачи.) Другой ответ {xy=5(7y+5x)+(x+y)=64 {xy=57y+5x=64 {x−y=57y+5x=64 {x=5y7y+5x=64 {x−y=5(7y+5x)+(x+y)=64 Смотреть ответ zorinaalena2002 zorinaalena2002 Ответ: 10 баскетбольных мячей, 2 футбольных мяча Объяснение: Пусть у футбольных мячей приобрели изначально           х баскетбольных мячей приобрели изначально Тогда 5у=х соотношение мечей при изначальной закупке 7y стало футбольных мячей после второй закупки 5х стало баскетбольных мячей после второй закупки Т.к всего мячей стало 64, то сост.ур: 7y+5(5y)=64 7y+25y=64 32y=64 y=2 x=5*2=10

Answer 1

Давайте посмотрим на задачу и рассмотрим различные математические модели для её решения. Нам дано, что баскетбольных мячей в 5 раз больше, чем футбольных, и через 5 лет футбольных мячей стало в 7 раз больше, а баскетбольных мячей стало в 5 раз больше, чем было. Всего мячей стало 64.

Пусть:

• y - количество футбольных мячей, закупленных изначально
• x - количество баскетбольных мячей, закупленных изначально

Мы хотим найти значения y и x.

1. Модель на основе отношений:

Из условия мы знаем, что баскетбольных мячей в 5 раз больше, чем футбольных, то есть:

x = 5 * y

После 5 лет количество футбольных мячей стало в 7 раз больше, а баскетбольных мячей стало в 5 раз больше, чем изначально, и всего мячей стало 64:

7 * y + 5 * x = 64

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (y и x), которую мы можем решить.

2. Модель на основе вычисления общего количества мячей:

Мы можем также воспользоваться фактом, что всего мячей стало 64:

y + x = 64

Имейте в виду, что эта модель дает нам только одно уравнение с двумя неизвестными, поэтому нам нужно будет использовать другую модель или добавить дополнительное уравнение.

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений y и x. Как видно из вашего ответа, корректный ответ состоит в том, что было закуплено 2 футбольных мяча и 10 баскетбольных мячей.