Question

Найдите корни тригонометрического уравнения..срочно пожалуйста1)sin2x+2sin²x=0​

Answer 1

Объяснение:

всё на фото

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку:

1. Заметим, что $\sin^2 x$ всегда неотрицательно, так как это квадрат синуса.
2. Таким образом, у нас есть сумма двух неотрицательных чисел: $\sin^2 x$ и $2\sin^2 x$.
3. Чтобы сумма этих чисел была равна нулю, каждое из них должно быть равно нулю.

Теперь рассмотрим уравнения:

1. $\sin^2 x = 0$ Отсюда следует, что $\sin x = 0$. Решение: $x = 0 + k\pi$, где $k$ - целое число.

2. $2\sin^2 x = 0$ Деление на 2 не влияет на количество решений, так как мы все равно получим ноль. Таким образом, это уравнение аналогично первому: $\sin^2 x = 0$. Решение: $x = 0 + k\pi$, где $k$ - целое число.

Таким образом, общее множество решений уравнения $\sin 2x + 2\sin^2 x = 0$ равно $x = k\pi$, где $k$ - целое число.