Question

Дан треугольник ABC с прямым углом B . Известно, что мера угла C = 30° . Найдите AB , если [AC] на 11 см длиннее [AC] Помогите пожалуйста даю 50 балов.

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

по теореме о угле 30° в прямоугольном треугольнике катет напротив такого угла равен половине гипотенузы. Значит АС=2АВ.

11+АВ=2АВ, АВ=11

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать теорему синусов.

В данном треугольнике у нас есть прямой угол B, а мера угла C равна 30°. Третий угол A можно найти, используя свойство суммы углов треугольника: A = 180° - 90° - 30° = 60°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, которая гласит: отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих им углов равно постоянной величине.

Применяя эту теорему к нашему треугольнику ABC, получим:

AB / sin(C) = AC / sin(A)

AB / sin(30°) = AC / sin(60°)

AB / (1/2) = AC / (√3/2)

AB = AC * (√3/2)

AB = 11 * (√3/2)

AB ≈ 11 * 0.866 ≈ 9.526 см

Таким образом, длина стороны AB составляет приблизительно 9.526 см.