Question

Система уравнений 4x+y=3 6x-2y=1

Answer 1

Відповідь: в виде точки: $(\frac{1}{2} ;1)$

Пояснення:

Answer 2

Вы представили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:

1. $4x + y = 3$
2. $6x - 2y = 1$

Давайте найдем решение этой системы уравнений. Существует несколько способов решения, но давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение:

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 3 - 4x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение: $6x - 2(3 - 4x) = 1$

Раскроем скобки и решим уравнение: $6x - 6 + 8x = 1$ $14x - 6 = 1$ $14x = 7$ $x = \frac{7}{14}$ $x = \frac{1}{2}$

Теперь, когда мы нашли значение $x$, подставим его обратно в уравнение для $y$: $y = 3 - 4 \cdot \frac{1}{2}$ $y = 3 - 2$ $y = 1$

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{1}{2}$ $y = 1$

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

1. $4 \cdot \frac{1}{2} + 1 = 3$ - Верно.
2. $6 \cdot \frac{1}{2} - 2 \cdot 1 = 1$ - Верно.

Таким образом, $x = \frac{1}{2}$ и $y = 1$ являются решением данной системы уравнений.