Question

Решите неравенства срочно нужно x²₍3-ₓ₎≤0 ₓ²-8ₓ+16≤0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.  x² (3-x)₎≤0

    x²≥0   (квадрат числа не может быть отрицательным)

     x≥0

     x≤0

    3-x≤0

    x≥3     x∈[3;+∞)

2.   x²-8x+16≤0

     (x-4)²≤0

       квадрат числа не может быть отрицательным. поэтому

       x=4

 

Answer 2

Давайте решим эти неравенства поочередно:

1. x²₍3-ₓ₎ ≤ 0

Это неравенство представляет собой квадратное уравнение. Для начала найдем его корни:

x²₍3-ₓ₎ = 0 x² = 3 x = ±√3

Теперь посмотрим, в каких интервалах между этими корнями выполняется неравенство. Так как это квадратное уравнение имеет позитивный коэффициент при x², то оно отрицательно вне корней и положительно между ними:

x ∈ (-∞, -√3] ∪ [√3, +∞)

2. ₓ²-8ₓ+16 ≤ 0

Это также квадратное уравнение. Найдем его корни:

ₓ²-8ₓ+16 = 0 (ₓ-4)² = 0 ₓ = 4

Поскольку у нас есть квадратный трехчлен, который равен нулю в одной точке, он не меняет знак вокруг этой точки:

x ∈ (-∞, 4]

Теперь давайте объединим интервалы, в которых выполняются оба неравенства:

x ∈ (-∞, -√3] ∪ [√3, 4]

Таким образом, это множество значений x удовлетворяет обоим данным неравенствам.