Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=2√х+х2 у точці з абсцисою х0=1 . Пожалуйста , очень срочно!

Answer 1

угловой коэффициент равен производной функции в точке х=1

производная равна (1/√х)+2х

значение производной в точке х=1 равно 1+2=3

Ответ 3

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в заданій точці, ми повинні обчислити похідну функції і підставити значення абсциси х0 = 1. Кутовий коефіцієнт дотичної в точці є значенням похідної в цій точці.

Дано функцію: у = 2√х + х^2

Спочатку знайдемо похідну від цієї функції за виразом х:

Похідна першого доданка (2√х) за виразом х: (2√х)' = 2 * (1/2) * x^(-1/2) = x^(-1/2)

Похідна другого доданка (х^2) за виразом х: (х^2)' = 2x

Загальна похідна функції: у' = x^(-1/2) + 2x

Тепер підставимо х0 = 1 у цю похідну, щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної в точці х0:

у'(1) = 1^(-1/2) + 2 * 1 = 1 + 2 = 3

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = 2√х + х^2 в точці з абсцисою х0 = 1 дорівнює 3.